Teorema: dado un triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa h (el lado opuesto al ángulo recto). Entonces,
Recordemos que:
- el triángulo es rectángulo porque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó π / 2 radianes.
- la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto
Nota: h siempre es mayor que los dos catetos, es decir, h > a y h > b.
El teorema de Pitágoras es uno de los resultados más conocidos de las matemáticas y también uno de los más antiguos. Existen cientos de demostraciones de este resultado.
La pirámide de Kefrén (siglo XXVI a. C.) fue construida en base al llamado triángulo sagrado egipcio, que es el triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5.
La comprensión del teorema es sencilla y tiene muchas aplicaciones en la vida cotidiana, como veremos en los problemas de esta sección. Pero también tiene sus aplicaciones en las matemáticas avanzadas (análisis vectorial, análisis funcional...).
Problema 1
Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.
Los lados son
Aplicando el teorema de Pitágoras,
Por tanto, la hipotenusa mide 5cm
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